Hoy me ha mandado un alumno un mensaje para solicitarme ayuda para resolver un ejercicio de probabilidad. Pongo el ejercicio y la resolución del mismo. Si tenèis alguna duda dejar un comentario. Un saludo.
EJERCICIO
Se sabe que el 30% de los individuos de una población tiene estudios superiores; también se sabe que de ellos, el 95% tiene empleo. Además, de la parte de población que no tiene estudios superiores, el 60% tiene empleo.
Se sabe que el 30% de los individuos de una población tiene estudios superiores; también se sabe que de ellos, el 95% tiene empleo. Además, de la parte de población que no tiene estudios superiores, el 60% tiene empleo.
a) Calcula la probabilidad de que un individuo, elegido al azar, tenga empleo.
b) Se ha elegido un individuo aleatoriamente y tiene empleo, calcula la probabilidad de que tenga estudios superiores.
Lo primero que hago es representar las distintas posibilidades que hay y la probabilidad de cada una.
ESTUDIOS SUPERIORES (ES) NO ESTUDIOS SUPERIORES (ES*)
30% 70%
EMPLEO (E) NO EMPLEO (E*) EMPLEO (E) NO EMPLEO (E*)
95% 5% 60% 40%
Una vez planteado el ejercicio estoy preparado para resolverlo.
a) Calcula la probabilidad de que un individuo, elegido al azar, tenga empleo.
El individuo puede tener empleo con estudios superiores (ES^E) o empleo sin estudios superiores (ES*^E) y ambas opciones debemos sumar.
P(E) = P(ES^E) + P(ES*^E)= 0,3 × 0,95 + 0,7 × 0,6 = 0,705 = 70,5%
b) Se ha elegido un individuo aleatoriamente y tiene empleo, calcula la probabilidad de que tenga estudios superiores.
Me da una condición y es que el individuo tiene empleo (E), por tanto se trata de una probabilidad condicionada de que tenga estudios superiores (ES) sabiendo que tiene empleo (E), que se calcula estudios superiores intersección empleo (ES^E) entre tener empleo (E), que ya ha sido calculado en el apartado anterior.
P(ES/E) = P(ES^E) / P(E) = 0,3×0,95 / 0,705 = 0,404 = 40,4%
la explicación fue fácil de entender
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